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K型熱電偶溫度計算擬合多項式係數(NIST ITS-90 )

發布時間:2012-1-19      發布人:湖南向日葵视频下载app视频污版      點擊:

熱電偶是一種簡單的溫度測量裝置,由兩種不同金屬組成。1822年,托馬斯•塞貝克發現了熱電偶原理。塞貝克發現不同的金屬將產生不同的、與溫度梯度有關的電勢。如果這些金屬焊接在一起構成溫度傳感器結(TJUNC,也稱為溫度結),另一端未連接的差分結(TCOLD,作為恒溫參考端)上將呈現出電壓VOUT,該電壓與焊接結的溫度成正比。從而使熱電偶輸出隨溫度變化的電壓,無需任何電壓或電流激勵。VOUT溫差(TJUNC - TCOLD)是金屬1及金屬2的金屬類型的函數。該函數在美國國家標準與技術研究院(NIST) ITS-90熱電偶數據庫中嚴格定義,覆蓋了絕大多數實用金屬1和金屬2組合。利用該數據庫,可根據VOUT測量值計算相對溫度TJUNC。然而,由於熱電偶以差分方式測量TJUNC,為了確定溫度結的實測溫度,就必須知道冷端絕對溫度(單位為°C、°F或K)。所有現代熱電偶係統都利用另一絕對溫度傳感器(PRTD、矽傳感器等)精密測量冷端溫度,並進行數學補償。

熱電偶廣泛用於各種溫度檢測。熱電偶設計的最新進展,以及新標準和算法的出現,大大擴展了工作溫度範圍和精度。目前,溫度檢測可以在-270°C至+1750°C寬範圍內達到±0.1°C的精度。熱電偶的類型各種各樣,但是針對具體的工業或醫療環境可以選擇最適合的異金屬對。這些金屬或合金組合被NIST及國際電工委員會標準化,簡寫為E、J、T、K、N、B、S、R等。NIST和IEC為每種熱電偶類型開發了標準數學模型。這些冪級數模型采用獨特的係數組合,每種熱電偶類型及不同溫度範圍的係數都不同。下表所示為部分常見熱電偶類型。

類 型 正 極 負 極 溫度範圍 (°C) 20°C塞貝克係數
J Chromel Constantan 0 to 760 51µV/°C
K Chromel Alumel -200 to +1370 41µV/°C
E Chromel Constantan -100 to +1000 62µV/°C
S Platinum(10% Rhodium) Rhodium 0 to 1750 7µV/°C

J型熱電偶具有相對較高的塞貝克係數、高精度和低成本,應用廣泛。這些熱電偶使用相對簡單的線性化算法,即可達到±0.1°C的測量精度。K型熱電偶覆蓋的溫度範圍寬,在工業測量領域的應用非常廣泛。這些熱電偶具有適中的高塞貝克係數、低成本及良好的抗氧化性。K型熱電偶的精度高達±0.1°C。E型熱電偶的應用沒有其它類型熱電偶普及。然而,這組熱電偶的塞貝克係數最高。E型熱電偶所需的測量分辨率低於其它類型。E型熱電偶的測量精度可達到±0.5°C,需要的線性化計算方法相對複雜。S型熱電偶由鉑和銠組成,這對組合能夠在非常高的氧化環境下實現穩定、可複現的測量。S型熱電偶的塞貝克係數較低,成本相對較高。S型熱電偶的測量精度可達到±1°C,需要的線性化算法相對複雜。

熱電偶為電壓發生裝置。但是,大多數常見熱電偶的輸出電壓作為溫度的函數呈現非常高的非線性。如果沒有經過適當補償,常見的工業K型熱電偶的非線性誤差會超過數十攝氏度。

K型熱電偶的輸出電壓和溫度關係圖 

K型熱電偶的輸出電壓和溫度關係圖。曲線在-50°C至+350°C範圍內線性度較好;在低於-50°C和高於+350°C時,相對於絕對線性度存在明顯偏差。

K型熱電偶線性和溫度關係圖

相對於直線逼近的偏差,假設線性輸出為從-50°C至+350°C,平均靈敏度為k = 41µV/°C。

IEC采用的NIST ITS-90等現代熱電偶標準化處理、查找表和公式數據庫,是當前係統間互換熱電偶類型的基礎。通過這些標準,熱電偶很容易由相同或不同製造商的其它熱電偶所替代,而且經過最少的係統設計更新或校準即可確保性能指標。NIST ITS-90熱電偶數據庫提供了詳細的查找表。通過使用標準化多項式係數,還可利用多項式在非常寬的溫度範圍內將熱電偶電壓換算成溫度(°C)。根據NIST ITS-90熱電偶數據庫,多項式係數為:T = d0 + d1E + d2E² + ... dNEN

式中:T為溫度,單位為°C;E為VOUT,熱電偶輸出,單位為mV;dN為多項式係數,每一熱電偶的係數是唯一的;N = 多項式的最大階數。

K型熱電偶的NIST (NBS)多項式係數。

溫度範圍 (°C) -200 to 0 0 to 500 500 to 1372
電勢範圍(mV) -5.891 to 0 0 to 20.644 20.644 to 54.886
d0 0.0000000E+00 0.0000000E+00 -1.3180580E+02
d1 2.5173462E+01 2.5083550E+01 4.8302220E+01
d2 -1.1662878E+00 7.8601060E-02 -1.6460310E+00
d3 -1.0833638E+00 -2.5031310E-01 5.4647310E-02
d4 -8.9773540E-01 8.3152700E-02 -9.6507150E-04
d5 -3.7342377E-01 -1.2280340E-02 8.8021930E-06
d6 -8.6632643E-02 9.8040360E-04 -3.1108100E-08
d7 -1.0450598E-02 -4.4130300E-05
d8 -5.1920577E-04 1.0577340E-06
d9 -1.0527550E-08
Error Range (°C) -0.02 to 0.04 -0.05 to 0.04 -0.05 to 0.06

利用表中的多項式係數,能夠在-200°C至+1372°C溫度範圍內以優於±0.1°C的精度計算溫度T。大多數常見熱電偶都有不同係數表可用。同樣,在-200°C至0、0至+500°C和+500°C至+1372°C溫度範圍也可以找到類似的NIST ITS-90係統,能夠以更高精度(低於±0.1°C,相對於±0.7°C)計算溫度。K型熱電偶在-50°C至+350°C範圍內的線性度適當。對於有些不太嚴格的應用,線性逼近公式能大大降低計算量和複雜度。近似絕對溫度可計算為:,式中:E為實測熱電偶輸出,單位為mV;Tabs為K型熱電偶的絕對溫度,單位為°C;Tcj為PT1000實測的熱電偶冷端溫度,單位為°C;Ecj為利用Tcj計算得到的冷端熱電偶等效輸出,單位為mV。

所以:k = 0.041mV/°C——從-50°C至+350°C範圍內的平均靈敏度,然而,為了在更寬的溫度範圍(-270°C至+1372°C)內精密測量,強烈建議采用多項式和係數(根據NIST ITS-90):Tabs = ƒ(E + Ecj),式中:Tabs為K型熱電偶的絕對溫度,單位為°C;E為實測熱電偶輸出,單位為mV;Ecj為利用Tcj計算得到的冷端熱電偶等效輸出,單位為mV;f為多項式函數;TCOLD為PT1000實測的熱電偶的冷端溫度,單位為°C。向日葵破解版ioses傳感整理,轉載請保留。